在学习javascript和python的过程中，我们通常会接触到map、filter、reduce之类的一等公民高阶函数。理解map和filter是相对简单的事情，但理解reduce的话还是需要一番推敲。正值十一假期，今天这篇文章就好好讲讲reduce这个东西

我们首先以python为例，看一段reduce程序的操作：

from functools import reduce
from dataclasses import dataclass


@dataclass
class Stats:
    product: int = 1
    sum: int = 0
    num: int = 0
    avg: float = 0.0
    max: int = -1e9
    min: int = 1e9


def reducer(cur_state, cur_element):
    assert isinstance(cur_state, Stats)
    print('processing element %d, current stats: %s' % (cur_element, cur_state))
    cur_state.num += 1
    cur_state.sum += cur_element
    cur_state.product *= cur_element
    cur_state.avg = float(cur_state.sum) / float(cur_state.num)
    if cur_element > cur_state.max:
        cur_state.max = cur_element
    if cur_element < cur_state.min:
        cur_state.min = cur_element
    return cur_state


def main():
    ints = [1, 5, 2, 3, 4]
    reduced_stats = reduce(reducer, ints, Stats())
    print(reduced_stats)


if __name__ == '__main__':
    main()

这段程序里的操作，输入是一组整数，最后输出来的是这组整数的统计数据，比如总和sum、积product、最大最小值等等。实现这个统计操作，就可以用reduce。在functools库中，我们可以看到reduce的定义：

_initial_missing = object()

def reduce(function, sequence, initial=_initial_missing):
    """
    reduce(function, sequence[, initial]) -> value

    Apply a function of two arguments cumulatively to the items of a sequence,
    from left to right, so as to reduce the sequence to a single value.
    For example, reduce(lambda x, y: x+y, [1, 2, 3, 4, 5]) calculates
    ((((1+2)+3)+4)+5).  If initial is present, it is placed before the items
    of the sequence in the calculation, and serves as a default when the
    sequence is empty.
    """

    it = iter(sequence)

    if initial is _initial_missing:
        try:
            value = next(it)
        except StopIteration:
            raise TypeError("reduce() of empty sequence with no initial value") from None
    else:
        value = initial

    for element in it:
        value = function(value, element)

    return value

try:
    from _functools import reduce
except ImportError:
    pass

这段代码简单易懂，我们可以看到reduce函数需要一个初始值initial，并定义一个会变化的当前值value，然后会在遍历我们定义的sequence序列的过程中，不断用function（叫成reducer更加贴切）依据当前遍历到的元素element来更新当前值value（的内部状态），并在最后返回最终的value。

所以很显然，reduce这个函数，针对一个特定的sequence，返回值应当反映这个sequence的某样（些）属性。这便是reduce的意义所在了。

学过javascript的同学，会经常在网上资料看到reduce的翻译叫做归并，个人认为归并这个词已经翻译的非常贴切了，一时间也找不到更好的信达雅的表达。当然如果我们去检索英文百科，甚至还可以了解到更多的信息。

reduce是函数式编程的一个代表。我们检索函数式编程的维基百科，里面可以跳到reduce的百科，我们发现其实会跳到另一个单词的百科，叫做fold

从fold以及衍生词汇reduce、accumulate、aggregation可以看到，这类操作其实用中文翻译除了叫归并以外，叫累积、聚合也不过分（嗯这里又可以看到我们的老朋友mongodb，aggregation跟accumulate关键词都上架了），都是代表着一种遍历所有元素值，不断合并计算，得出最终结果的运算操作。fold反过来叫做unfold，对应的也是另一个单词的百科，叫做Anamorphism。Anamorphism本意是岩石变性、渐变，但在计算机领域，作为和fold相反的运算方式，是一个会不断根据当前值来生成下一个值，从而展开出来一个sequence的生成器generator（所以这种运算通俗的说，就翻译为展开即可，跟unfold也很搭）。我们熟悉的斐波那契数列，就可以用unfold/Anamorphism代表的运算方式生成。初始值为（0，1），根据（0，1）生成下一个数字1，根据（1，1）生成下一个数字2。这样不断展开下去，我们就可以得到特定长度的斐波那契数列了。